体育竞彩如何看票?
这就要说到影响胜负的因素了,简单归结起来就两点,一点是球队本身的综合素质(即球队实力),另一点就是临场因素包括状态、天气、盘口等。 这两点其实就是影响结果的两个变量,当变量确定时,结果自然就确定了,而变数越大,结果的不确定性就越明显,此时利用概率计算的结果对结果的指导意义就不太明确(因为概率是对所有可能结果的归纳统计)。
以足球比赛为例,一支弱旅面对强敌,虽然双方胜率都很低,但胜率的差值明显,所以出现一球小负这种结果的概率显然是不大的(10%左右,当然这种情况也有可能发生);反之,两队综合实力差距不大,出现大比分平局甚至胜负的结果也是概率很低的情况。在这种情况下,利用概率预测结果反而比较准确。 但如果是弱旅对阵强敌,两队实力差距明显,出现大比分平局或者一球小负的概率反而变大,这时单纯用概率预测的结果反而没有实际参考价值。这时候我们就需要引入另外一种思路——贝叶斯方法。
所谓贝叶斯方法也就是在已知结果的情况下反推导致结果发生的因素,这个过程实际上就是在做回归分析。以足球比赛为例,我们假设影响胜负有两个因素,一个为强度(用X表示),另一个则为状态(用Y表示),根据经验我们知道强队获胜的概率为P,弱队获胜的概率为Q,那么上述两种情况的概率就可以表示成 P=\frac{1}{1+e^{-x}} Q=\frac{1}{1+e^y} 其中 x 和 y 为两个自变量,分别代表两队实力的差距和临场因素(如天气、裁判偏哨等)。当我们得知结果时,比如此场比赛的比分是2比1,那么我们就可以把比分代入上述公式中反推造成结果的原因。
首先我们把比分2比1代入到上述公式中,可以得到 \begin{aligned} &P(x,y|2:1) \\ =& \frac{1}{1+e^{-(x+y)} }\\ \end{aligned} 然后我们分别求出 x 和 y 的值,由于要求的是造成本场比赛结果的原因所以我们这里取正数。
经计算 X=4.816,Y=-0.816 所以造成本场结果的原因主要是两队之间实力相差较大,其次才是因为主队状态不佳。 通过这个例子我们可以发现,运用贝叶斯方法我们能得出造成结果原因的具体数值,这在概率论中是很难得的。这也是贝叶斯方法最吸引人的地方之一。
以上只是贝叶斯方法的一个非常简单的应用,其实它在彩票选号以及股市分析等方面都有重要的参考价值。