彩票排列组合有多少种？
这个问题似乎很久了，可是最近我又有机会算了这个数，所以来更新这个答案。 排列组合的问题其实可以转化为数学上面的一个问题，就是计算组合数的C(n，k)，这是一个组合数学里面的基本问题，计算量比较大，但是对于排列组合的问题，我们有一个非常聪明的算法，就是分拆法。
假设我们要计算从1到10这十个数字中，选2个数字的组合数（不重复），那么我们可以将10个数字分成两组，一组6个数，那么就有 C(10，2) = C(8，2) + C(6，2) = 353 ＋ 26 = 380种选择。
为什么这样分割呢？因为如果我们先选出1，2这两个数，则剩下的数字8个，我们再选一个数字，则剩下7个数字，因此我们有 C(8，1) ＋ C(7，1) = 26＋ 1024 = 1290种方法。而先选两个不同的数字，则剩下8个相同的数字，我们再选一个的话，则只剩下7个相同数字，所以有C(6，1)＋ C(7，1) = 26＋ 1024 = 1250种选法。所以总的组合数 = C(8，2)+C(6，2) = 353＋ 26 = 389种。
上面这个过程实际上就是对要计算的组合数进行递归的拆分，直到每个部分不超过1为止。利用这个原理，我们就能很快速的计算出任何长度为k的排尾数的组合数，以十米快速跑作为例子，那么就有 C(10，2) = C(8，2) + C(六，2)> 353＋26 = 380种方法。